Единственный сын двух молодых ученых, химика Аарона Ильича Наймарка и биолога Гиси Моисеевны Кублановской, Илья Наймарк родился 26 ноября 1929 года в Симферополе, в доме своего деда, первоначально учителя еврейской гимназии, а впоследствии сотрудника Агроджоинта. Через три года семья переехала в Ленинград. Там их застала война. В блокаде погибли отец, бабушка и дед Ильи. Из всей семьи только Илья и Гися дожили до момента, когда открыли дорогу по воде ладожского озера. Дальше – Средняя Азия: сначала колхоз в Чуль-и Малик на краю пустыни между Бухарой и Самаркандом; затем завод и вечерняя школа в Ташкенте. По окончании войны матери и сыну не удалось вернутся в Ленинград и они остались в Ташкенте: Гися в качестве преподавателя, а Илья – студента Среднеазиатского Государственного Университета (ныне – Национальный Университет Узбекистана).
          В 1952 году Илья закончил филологический факультет по специальности «русский язык и литература». Поскольку это был самый разгар «Дела Врачей», другой работы, кроме как на должности корректора в издательстве Узбекской Академии Наук, он не нашел. Тогда же появился и литературный псевдоним Ильи – сочувствовенно относившийся к нему редактор понимал, что опубликовать что-либо под фамилией Наймарк практически невозможно и «пустил» подборку стихов Ильи под псевдонимом Наумов, который имел прозрачную еврейскую этимологию, но был обычной русской фамилией. Впрочем Илья «быстро рос» и в далънейшем он стал редактором в этом же издателъстве, а потом редактором в газетно-журнальном издателъстве. С 1956 Илья заведовал отделами литературы и фельетонов в Ташкентских газетах. В 1963 году он закончил аспирантуру по кафедре русской литературы Ташкентского университета, а его кандидатская диссертации: «Поэтика малой прозы (проблема сюжетосложения в рассказе и новелле)» была опубликована в виде отдельных статей. С 1965 года Илья числился научным сотрудником сектора теории в Институте Языка и Литературы Академии Наук Узбекистана, но фактически к этому времени он уже перешел на «вольные хлеба» и стал «свободным писателем» известным в первую очередь как поэт-переводчик.
             После Ташкентского землятресения 1966 года, разрушившего дом, Илья с женой Светланой и сыном Александром (Гися умерла за шесть лет до того) начал трудный и долгий процесс переезда в Москву, который вполне завершился только к 1969 году. В 1970х жизнь стала, как тогда говорили, «устаканиваться». Илья много работал и к 1990 году у него вышло 66 книг, собственных и переводных. Среди них – шесть авторских сборников стихов и нескольких поэтических книг для детей, но больше всего – переводов среднеазиатской классической и современной поэзии (около 120 поэтических имен), узбекского и каракалпакского фольклора (несколько больших эпических поэм, свод узбекских народных песен, сборники узбекских и каракалпакских пословиц, книжку анекдотов об афанди – Ходже Насреддине). Переводил он и прозу – романы, повести, книги рассказов разных среднеазиатских авторов. По одной из переведенных им повестей, «Озорнику» Гафура Гуляма, Илья написал сценарий для ставшего популярным узбекского фильма. Выступал он и в качестве составителя антологий узбекской поэзии, узбекских детских стихов, узбекской повести и рассказов. Издал книгу бесед с ведущими писателями Узбекистана. В тоже время много Илья публиковался и в периодике: помимо чисто литературных – стихи, проза, рецензии, переводы – специальные литератураведческие статьи по теории литературы, теории восприятия, истории русской литературы. В итоге пришло признание: в 1970 г. одна из переведенных Ильей книг – «Итог» Гафура Гуляма – получила Ленинскую премию, высшую литературную награду в СССР, тогда как переводы книг двух других авторов были удостоены Государственных премий. С переводов Ильи делали переводы узбекской поэзии на болгарский, словацкий, венгерский и другие языки. В Ташкенте была издана объемистая книга избранных стихотворных переводов Александра Наумова «Вторая муза».
              К концу началу 1990х, однако, судьба «дружбы народов» бывшего Советского Союза оказаласъ предрешенной, а с ней, в значительной мере, и интерес к литературе советских республик. С другой стороны, в иммиграцию отправлялся единственный сын Ильи, Александр. В итоге, в 1991 году Илья со Светланой перебрались в Нью Йорк и поселись в Бруклине. Здесь Илья тоже много публиковался – кроме сотрудничества во всех сколько-нибудь значительных периодических изданиях иммигранской Америки, он был постоянных ньюйоркским корреспондентом израильских юмористических газет «Пятница» и «Конец Недели», а также выпустил три книги: сборник стихов «Студеный Костер», сборник «Сто рассказов не о Сталине» и сборник медицинских анекдотов. В те же годы он написал поэтический цикл “Здешнее” и книжку детских стихов для своих внуков.

              В самом конце 1990-х у Ильи стали проявлятся признаки болезни Альцгеймера, а в 2001 недуг приковал его к постели. Илья Наймарк скончался 14 июня 2008 года, после почти семилетней тяжелой болезни. Он похоронен на кладбище Mount Carmel на Cyprus Hill в нью-йоркском районе Queens.